数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 不等式 / Page: 0]

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■4799 / inTopicNo.1)

　不等式

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□投稿者/ シゲル一般人(1回)-(2005/10/22(Sat) 12:28:17)

この問題が分からないので教えてください。

次の２つの不等式を同時に満たす数aがある。
０＜a＜√３　,ｌaｌ＞１

a＋√３が整数になるとき、aの値を求めよ。

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■4802 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 不等式

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□投稿者/ X ベテラン(237回)-(2005/10/22(Sat) 14:02:24)

|a|>1 (A)
0<a<√3 (B)
とします。
(A)より
a<-1,1<a
これと(B)との共通範囲を考えて
1<a<√3
よって
1+√3<a+√3<2√3
ここで
2<1+√3<3,3<2√3<4
であることとa+√3が整数であることから
a+√3=3
よって
a=3-√3

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■4807 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 不等式

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□投稿者/ シゲル一般人(2回)-(2005/10/22(Sat) 17:09:12)

■No4802に返信(Xさんの記事)

すべてに√３を加えることでa＋√３を導き出すのですね。
どうもありがとう御座いました。

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