| ■47991 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 数列とmod
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□投稿者/ らすかる 一般人(10回)-(2017/05/22(Mon) 19:52:37)
 | 別スレで書いた「条件を満たす自然数mは存在しない」の証明と同様に考えれば、
31a[n]=-99a[n+1]+3a[n+2]-a[n+3]
と変形したとき、mod mのmが31と互いに素であればある3項からその手前の項が
一意的に決まり、a[0]=0なのでa[k]≡0(mod m)となる項が存在します。
従ってa[k]≡0(mod m)となる項が存在しないためには、少なくとも
mが31と互いに素でない、すなわち31の倍数である必要があります。
よって31,62,93,…を考えればよいことになりますね。
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