 | (a^2-bc)/(a-abc)=(b^2-ca)/(b-abc)
(a^2-bc)(b-abc)-(b^2-ca)(a-abc)=0
a^2b-a^3bc-b^2c+ab^2c^2-ab^2+ab^3c+a^2c-a^2bc^2=0
(b-a){abc(a+b+c)-ab-bc-ca}=0
abc(a+b+c)-ab-bc-ca=0 （∵b-a≠0）
(c-b){abc(a+b+c)-ab-bc-ca}=0
b^2c-ab^3c-ac^2+a^2bc^2-bc^2+abc^3+ab^2-a^2b^2c=0
(b^2-ca)(c-abc)-(c^2-ab)(b-abc)=0
c-abc≠0の場合
(b^2-ca)/(b-abc)=(c^2-ab)/(c-abc)
となり成り立つ。
c-abc=0の場合は
(c^2-ab)/(c-abc)
が定義されないので、「上の等式の値に等しい」とは言えない。
従って、
「(c^2-ab)/(c-abc)が定義されるならば、上の等式の値に等しい」
と言うのが正しい。
実際、a=2,b=1/2,c=1のとき
(a^2-bc)/(a-abc)=(b^2-ca)/(b-abc) ですが、
c^2-ab=c-abc=0 ですので (c^2-ab)/(c-abc) は定義されません。
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