 | 問題：
放物線y=x^2+2x-4 をx軸方向に p だけ平行移動した放物線をCとする。
1≦p≦5/2のとき、放物線Cを表す2次関数の 0≦x≦3 における最小値を求めよ。
解答：
放物線Cの方程式は、頂点の座標が(-1+p,-5)であるから、
C:y=(x+1-p)^2-5 (=f(x)とおく)
次に、1≦p≦5/2 の全体に -1 を加えると 0≦-1+p≦3/2
このことから、放物線Cの軸 x=-1+p の位置は x=0 と x=3/2 を含めてその間にあることが分かる。
そして、与えられている定義域が 0≦x≦3 であることに注意。
(x=3/2 は 0≦x≦3 のちょうど真ん中)
(この間に図があります⇒アップした図参照)
放物線Cを表す2次関数 y=f(x) の最小値は、
最小値 -5 (x=-3/2 のとき)
疑問：
とりあえず、何回か問題と解説を読みました。
しかし、解答の最後の x=-3/2 のとき、最小値が -5 ？？？
よく分かりません…。
なぜ、x=-3/2 のときなのでしょうか？一体どこから出てきたんでしょうか？
お願いします。
|
