 | 126k-11l=1 の整数の一般解を求める問題（センター試験）
まず，ユークリッドの互除法を用いて１組の解 (-2, -23)を見つけます。
その後，２通り方法があり，
(1) ある参考書に載っている公式のような k=bn+p, l=-an+q を適用すると，
一般解が以下のようになります。
k=-11n-2
l=-126n-23
(2) 別の参考書では元の方程式からユークリッドの互除法で求めた式を引くことで
126(k+2)=11(l+23)を導き，
そこから，一般解が以下のようになります。
k=11n-2
l=126n-23
質問：
上記の一般解はnの係数が片方は正，片方は負となっていますが，どちらも正しいように思えます。なぜこのようなことが起こるのでしょうか？
また，(1)の手法の場合，-11l+126k=1と左辺の項の順番を入れ替えると(2)と同じ一般解となります。この順番は任意に変えてよいのでしょうか？
よろしくお願い致します。
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