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Re[3]: A×Bがσ集合体だがAかBかがσ集合体ではない例とは?
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□投稿者/ 通りすがり 一般人(2回)-(2016/06/16(Thu) 21:51:53)
 | 問題文見落としてました。すみません。
AxBの定義関数をf(x,y)とすると、仮定よりfは直積空間で可測。
fについてFubiniの定理を使うと、
f(・,y)はほとんどいたるところのy∈Bについて可測となって、
Bは零集合ではないから、f(・,y)が可測となるyがある。
そして、f(・,y)はAの定義関数であるから、Aは可測。
というわけで、反例はないような気がするのですが。
どうでしょうか？
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