数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: ご教授ください / Page: 0]

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■47674 / inTopicNo.1)

　ご教授ください

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□投稿者/ とある大学生一般人(1回)-(2016/06/01(Wed) 23:12:48)

べき級数展開の問題です。

頭皮級数の和の公式を使って、
x/(1+x^2) をxのべき級数で表わせ。

よろしくお願いします。

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■47675 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ご教授ください

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□投稿者/ らすかる一般人(18回)-(2016/06/01(Wed) 23:24:19)

|x|＜1として
Σ[k=0～∞](-x^2)^k=1/(1+x^2) なので
x/(1+x^2)=xΣ[k=0～∞](-x^2)^k
(=x-x^3+x^5-x^7+…)

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