 | 式を変形すると(a-c)(b-c)=c(c+1)となりますので、任意のcに対して
c(c+1)を2数の積で表してそれぞれcを足したものをa,bにすれば解になります。
cとc+1の素因数分解が絡みますので、一般解を式で表すのは難しい気がします。
例えばc=24のときc(c+1)=1×600=2×300=3×200=4×150=5×120=6×100
=8×75=10×60=12×50=15×40=20×30=24×25なので
(a,b,c)=(25,624,24),(26,324,24),(27,224,24),(28,174,24),(29,144,24),
(30,124,24),(32,99,24),(34,84,24),(36,74,24),(39,64,24),(44,54,24),(48,49,24),
(49,48,24),(54,44,24),(64,39,24),(74,36,24),(84,34,24),(99,32,24),(124,30,24),
(144,29,24),(174,28,24),(224,27,24),(324,26,24),(624,25,24) が解
|