数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 等比等差 / Page: 0]

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■47420 / inTopicNo.1)

　等比等差

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□投稿者/ ゆず子一般人(5回)-(2015/08/01(Sat) 10:36:39)

a[1],a[2],a[3],…
は等比数列とします。
a[k],a[m],a[n]
が等差数列となるk＜m＜nは存在しますか？

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■47421 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 等比等差

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□投稿者/ らすかる大御所(361回)-(2015/08/01(Sat) 11:25:50)

存在する場合も存在しない場合もあります。

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■47422 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 等比等差

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□投稿者/ ゆず子一般人(7回)-(2015/08/01(Sat) 11:39:17)

存在しないのはどのような場合ですか？

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■47423 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 等比等差

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□投稿者/ らすかる大御所(362回)-(2015/08/01(Sat) 12:54:41)

例えば
1,2,4,8,16,32,…
のどの異なる3項をとっても等差数列にはなりません。

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■47424 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 等比等差

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□投稿者/ ゆず子一般人(8回)-(2015/08/01(Sat) 14:52:17)

有り難うございます。

初項＞0かつ公比＞1であれば等差数列は含まれませんか？

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■47425 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 等比等差

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□投稿者/ らすかる大御所(363回)-(2015/08/01(Sat) 16:06:18)

いいえ。
例えば初項1、公比(1+√5)/2≒1.618の等比数列
1, (1+√5)/2, (3+√5)/2, 2+√5, … では
a[1],a[3],a[4]が等差数列になります。

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■47426 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 等比等差

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□投稿者/ ゆず子一般人(10回)-(2015/08/01(Sat) 21:50:38)

有り難うございます。
　

解決済み!

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