数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 等差　等比 / Page: 0]

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■47411 / inTopicNo.1)

　等差　等比

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□投稿者/ ゆず子一般人(1回)-(2015/07/31(Fri) 21:12:41)

a[1],a[2],a[3],…
は等差数列とします。
a[1],a[m],a[n]
が等比数列となるm,n(1＜m＜n)は存在しますか？

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■47414 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 等差　等比

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□投稿者/ らすかる大御所(357回)-(2015/08/01(Sat) 03:24:01)

存在する場合も存在しない場合もあります。

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■47415 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 等差　等比

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□投稿者/ ゆず子一般人(2回)-(2015/08/01(Sat) 07:48:11)

存在しないのはどのような場合ですか？

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■47416 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 等差　等比

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□投稿者/ らすかる大御所(358回)-(2015/08/01(Sat) 08:15:26)

例えば等差数列が
-1,1,3,5,7,…
のような場合は存在しません。

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■47417 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 等差　等比

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□投稿者/ ゆず子一般人(3回)-(2015/08/01(Sat) 08:28:35)

なるほど…

a[k],a[m],a[n]
が等比数列になるようなk<m<nは存在しますか？

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■47418 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 等差　等比

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□投稿者/ らすかる大御所(359回)-(2015/08/01(Sat) 08:35:48)

それでも存在するとは限りません。
例えば等差数列が
√2+1,√2+2,√2+3,√2+4,…
のような場合はどの異なる3項をとっても等比数列になりません。

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■47419 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 等差　等比

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□投稿者/ ゆず子一般人(4回)-(2015/08/01(Sat) 08:48:00)

有り難うございます。

解決済み!

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