数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 行列と行列式の問題が分りません / Page: 0]

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■47409 / inTopicNo.1)

　行列と行列式の問題が分りません

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□投稿者/ chako 一般人(1回)-(2015/07/31(Fri) 06:51:50)

こんにちは。

A^TはAの転置行列を表してます。
A∈R^{m×n} (m<n) でAA^T=I_m:単位行列なら,det(A^TA)=0となるのはどうしてなのでしょうか?

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■47410 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 行列と行列式の問題が分りません

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□投稿者/ Samantha 一般人(1回)-(2015/07/31(Fri) 15:27:44)

rank(A^TA)=rank(AA^T)=m＜n
よってdet(A^TA)=0です。

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■47431 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 行列と行列式の問題が分りません

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□投稿者/ chako 一般人(3回)-(2015/08/06(Thu) 01:55:53)

有難うございます。納得です。

解決済み!

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