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■47383 / inTopicNo.1) 　雑問（解答求）
  ▼■
□投稿者/ 数学苦手だった社会人 一般人(1回)-(2015/07/11(Sat) 10:52:43)
    数学掲示板を検索していると行き着きました
    大学入試系の問題ではないので　不適当であれば削除致します
    よろしければ　皆さんのお力で　私めに設問の計算式と解をお教え下さい
    （中学レベルぐらいでしょうか？）

    （問）
    Ａ～Ｈ（ＡＢＣＤＥＦＧＨ）がアルファベット順に並んでおり
    【ＡＢ：１組】【ＣＤ：２組】【ＥＦ：３組】【ＧＨ：４組】である

    ここから　それぞれ１点～８点までのカードをランダムで引き点数順に
    【１点２点】【３点４点】【５点６点】【７点８点】の４つの組を新たにつくる時

    ①元の組と全く同じ組み合わせになる確率
    ②１組でも元の組と同じになる確率
    を求めよ

    宜しければ　お願い致します

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47384 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 雑問（解答求）
□投稿者/ IT 一般人(17回)-(2015/07/11(Sat) 11:10:54)
    2015/07/11(Sat) 12:05:08 編集(投稿者)

    > ここから　それぞれ１点～８点までのカードをランダムで引き点数順に
    > 【１点２点】【３点４点】【５点６点】【７点８点】の４つの組を新たにつくる
    > ①元の組と全く同じ組み合わせになる

    意味が理解できません、問題文にこのように書いてあるのですか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47385 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 雑問（解答求）
□投稿者/ 数学苦手だった社会人 一般人(2回)-(2015/07/11(Sat) 13:39:50)
    ご返信ありがとうございます
    表現がわかりにくくて申し訳ありません
    実は、とある頭脳系漫画の一場面なのです
    （ご存じであれば、ライアーゲーム等を想像して頂ければ）

    まず、８人（Ａ～Ｈ）が２人ずつ４つの部屋にわかれています
    ①【ＡＢ】②【ＣＤ】③【ＥＦ】④【ＧＨ】　という具合です

    ここからあるゲームをするのですが、その全体成績順に
    【１位と８位】【２位と７位】【３位と６位】【４位と５位】
    という風に再度部屋が分けられます

    たとえば
    １位Ａ　２位Ｂ　３位Ｃ　４位Ｄ　５位Ｅ　６位Ｆ　７位Ｇ　８位Ｈ
    とすると
    【ＡＨ】【ＢＧ】【ＣＦ】【ＤＥ】という割り振りになります

    この設定で
    ・はじめの①【ＡＢ】②【ＣＤ】③【ＥＦ】④【ＧＨ】と全く同じ割り振りになる確率
    ・一部屋でも同じ割り振りになってしまう確率
    が求めたい　という質問でした


    書いていて自分でも説明下手で申し訳ないです…
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47386 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 雑問（解答求）
□投稿者/ らすかる 大御所(353回)-(2015/07/11(Sat) 13:56:43)
    「１位Ａ　２位Ｂ　３位Ｃ　４位Ｄ　５位Ｅ　６位Ｆ　７位Ｇ　８位Ｈ」
    の「【ＡＨ】【ＢＧ】【ＣＦ】【ＤＥ】」と
    「１位Ｂ　２位Ａ　３位Ｃ　４位Ｄ　５位Ｅ　６位Ｆ　７位Ｈ　８位Ｇ」
    の「【ＢＧ】【ＡＨ】【ＣＦ】【ＤＥ】」は
    「同じ割り振り」と考えるのですか？
    （部屋の区別はつけないと考えるのですか？）
    （「全員、同じ人とペアになる確率」と同じ意味ですか？）
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47387 / inTopicNo.5) 　Re[3]: 雑問（解答求）
□投稿者/ IT 一般人(18回)-(2015/07/11(Sat) 14:04:32)
    2015/07/11(Sat) 14:24:40 編集(投稿者)

    部屋の区別はつけないとすると
    (1)
    ＢがＡと同じ組になる確率1/7
    かつ、ＤがＣと同じ組になる確率1/5
    かつ、ＦがＥと同じ組になる確率1/3

    よって求める確率は(1/7)(1/5)(1/3)


引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47388 / inTopicNo.6) 　Re[4]: 雑問（解答求）
□投稿者/ 数学苦手だった社会人 一般人(3回)-(2015/07/12(Sun) 03:44:27)
    遅くなってしまい申し訳ありません

    ＞らすかる様
    ＞ＩＴ様
    ありがとうございます

    部屋の区別はつけず、同じペアになる確率　で間違いないです
    例題のケース
    １度目：【ＡＨ】【ＢＧ】【ＣＦ】【ＤＥ】
    ２度目：【ＢＧ】【ＡＨ】【ＣＦ】【ＤＥ】
    でも、全く同じ割り振り　とカウントします

    (1/7)(1/5)(1/3)＝1/105　→　1％未満　ということで宜しいでしょうか？
    意外と少ない確率なのですね！

    （２）一部屋でも同じ割り振りになってしまう確率
    こちらもおわかりになられましたらお願い致します

    ひとまず、ありがとうございました！
    感謝いたします！
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47389 / inTopicNo.7) 　Re[1]: 雑問（解答求）
□投稿者/ IT 一般人(19回)-(2015/07/12(Sun) 09:55:40)
    2015/07/12(Sun) 14:04:20 編集(投稿者)

    (2)全ての組み合わせの数は　8!/(2!2!2!2!4!)=7*5*3=105
    １組だけ同じ組み合わせは
    　同じ組の選び方が４通り
    　ＡＢが同じとき、Ｃと組になる人（Ｘとする）はＤ以外の４通り
    　Ｄと同じ組になるのはＸの元ペアの人以外の２通り
    　よって４×４×２＝３２通り
    ２組だけ同じ組み合わせは
    　同じ組の選び方が４Ｃ２通り
    　残りの４人を元と異なる２組にするのは２通り
    　よって６×２＝１２通り
    ３組だけ同じ組み合わせは　ない
    ４組全て同じ組み合わせは　１通り

    よって求める確率は　（３２+１２+１）／１０５
    　
    　　
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47390 / inTopicNo.8) 　Re[1]: 雑問（解答求）
□投稿者/ IT 一般人(20回)-(2015/07/12(Sun) 20:16:40)
    2015/07/12(Sun) 20:25:18 編集(投稿者)

    (2)の別解　余事象を調べます
    同じ組み合わせが一つもないのは
    ＡのペアはＢ以外の６通り
    ＞ＡのペアがＣのとき
    　　ＤのペアがＢのとき　ＥのペアはＧ、Ｈの２通り
    　　ＤのペアがＢ以外（４通り）のとき
    　　＞ＤのペアがＥのとき　ＦのペアはＧ、Ｈの２通り

    よって６×（２＋４×２）＝６０通り。

    したがって同じ組み合わせが少なくとも一つあるのは　１０５－６０＝４５通り
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47391 / inTopicNo.9) 　Re[2]: 雑問（解答求）
□投稿者/ 数学苦手だった社会人 一般人(4回)-(2015/07/13(Mon) 00:02:28)
    ＩＴ様

    １つでも同じになる確率は５割弱ですか！結構あるのですね
    大変ご丁寧にありがとうございました！
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