| ■47357 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 不等式
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□投稿者/ ひよこ 一般人(17回)-(2015/06/21(Sun) 08:41:26)
 | まず、第一項について、
)
を示す。これが出来れば、文字を入れ替えて足し合わせれば結論がでる。
仮定よりa>0, b+c-a>0であるので、上式を変形して
<3(b+c)(b+c-a)
)
を示せば良い。
右辺-左辺を整理すると、
+
(a^2+3c^2-3ac)
=(a-%5csqrt{3}b)^2%20+(2%5csqrt{3}-3)ab
+
(a-%5csqrt{3}c)^2%20+(2%5csqrt{3}-3)ac
)
となるが、ここで、2√3-3>0であるから、a,b,c>0より、右辺は正である。
以上をまとめれば良い。
どうでしょうか？
あと、不等式の出どころについて、さしつかえなければ教えてもらえるとうれしいです。
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