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Re[1]: 自然数、関数、数列、極限
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□投稿者/ IT 一般人(12回)-(2015/06/06(Sat) 16:27:13)
 | 2015/06/14(Sun) 08:30:27 編集(投稿者)
lim[n→∞]f(a[n])=0より|f(a[n])|＞１となるnは有限個しかない.
よって,正の数Ｍがあって任意のa[i]<a[j]...<a[k]について|f(a[i])f(a[j])...f(a[k])|＜Ｍ
nを素因数分解して n=a[i]a[j]...a[m],(a[i]<a[j]<..<a[m])とする.
|f(n)|=|f(a[i])f(a[j])...f(a[m])|＜Ｍ|f(a[m])|
n→∞のとき,a[m]→∞すなわちm→∞よってf(a[m])→0
したがってlim[n→∞]f(n)=0
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