数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 複素数平面 / Page: 0]

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■47282 / inTopicNo.1)

　複素数平面

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□投稿者/ 高校生3年一般人(1回)-(2015/05/24(Sun) 10:36:35)

複素数平面についての問題です。

＜式＞
|z|=|z+1-3i|

上記について、グラフを書くと直交する訳を教えてください。

よろしくお願いします。

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■47284 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 複素数平面

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□投稿者/ らすかる大御所(339回)-(2015/05/24(Sun) 11:46:49)

何と何が直交するのですか？

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■47287 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 複素数平面

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□投稿者/ 高校生3年一般人(2回)-(2015/05/24(Sun) 13:42:13)

ご連絡ありがとうございます。

この式を解いていくと垂直に交わる図となるみたいなのですが、
どのように式を変形していけばいいのかわからないところです。

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■47288 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 複素数平面

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□投稿者/ Samantha 一般人(14回)-(2015/05/24(Sun) 13:44:07)

何と何が直交するのですか？

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■47290 / inTopicNo.5)

　Re[1]: 複素数平面

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□投稿者/ ひよこ一般人(9回)-(2015/05/25(Mon) 00:38:25)

方程式を満たす $2$z$ がどのようなものか、幾何的に考えてみると、

左辺は $2$z$ と原点の距離、右辺は $2$z$ と点 $2$-1+3 i$ の距離。
したがって、上記の二点から等距離であるような点が $2$z$ であるということになる。

というわけで、原点と $2$-1+3 i$ を結ぶ線分の垂直二等分線が、求める $2$z$ のグラフということになる。

で、何が疑問なのでしょうか？

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