数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 3次関数 / Page: 0]

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■47276 / inTopicNo.1)

　3次関数

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□投稿者/ 高山一般人(1回)-(2015/05/24(Sun) 08:46:29)

a,bは実数とし
f(x)=x^3+ax^2+2bx+1
としたとき、
f(b^2-a)≧0
を示せ。

お願いします。

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■47277 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 3次関数

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□投稿者/ IT 一般人(10回)-(2015/05/24(Sun) 09:14:06)

2015/05/24(Sun) 09:16:40 編集(投稿者)

t=b^2-aとおくとa=b^2-tなので
f(t)=t^3+(b^2-t)t^2+2bt+1
=(b^2)t^2+2bt+1
=(bt+1)^2≧0

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■47278 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 3次関数

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□投稿者/ 高山一般人(2回)-(2015/05/24(Sun) 09:22:10)

ありがとうございます。

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