| ■47246 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 約数
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□投稿者/ らすかる 大御所(325回)-(2015/05/22(Fri) 23:26:32)
 | Σ[n≦x]D(n)=x+[x/2]+[x/3]+…+[x/n]なので
{Σ[n≦x]x/n}-n＜D(n)＜Σ[n≦x]x/nとなり
D(n)〜Σ[n≦x]x/n=xΣ[n≦x]1/n〜xlogx
ということだと思いますが、偶数だけならば
Σ[n≦x]E(n)=[x/2]+[x/4]+…+[x/(2[n/2])]なので
{Σ[2m≦x]x/(2m)}-m＜E(n)＜Σ[2m≦x]x/(2m)となり
E(n)〜Σ[2m≦x]x/(2m)=(x/2)Σ[2m≦x]1/m〜(x/2)log(x/2)〜(xlogx)/2
となると思います。
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