| 今さらですが、もっと簡単な計算方法を思いつきました。
最初にエンゼルを引いたとき、それが金のエンゼルである確率は1/6 最初に引いたエンゼルが銀で2番目が金である確率は(5/6)(1/6) 最初の2つが銀で3番目が金である確率は(5/6)^2・(1/6) 最初の3つが銀で4番目が金である確率は(5/6)^3・(1/6) 従って「何回目のエンゼルでおもちゃのカンヅメGETになるか」の期待値は (1/6)+2(1/6)(5/6)+3(1/6)(5/6)^2+4(1/6)(5/6)^3 +5{1-{(1/6)+(1/6)(5/6)+(1/6)(5/6)^2+(1/6)(5/6)^3}} =4651/1296回となります。 1回エンゼルを引くまでの個数の期待値は1/(6p)ですから、 おもちゃのカンヅメGETになるまでの個数の期待値は (4651/1296)(1/(6p))=4651/(7776p)となります。
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