 | ■No4750に返信(英華さんの記事)
> はい、そうです。
> LP ファミリーさん＞返事、遅くなってまってすいません。
∫1/√(x^2+x+1)dｘ
√(x^2+x+1)=√((x+1/2)^2+3/4)
√((x+1/2)^2+3/4)=t-(x+1/2)とおくと
(x+1/2)^2+3/4=t^2-2(x+1/2)t+(x+1/2)^2
x+1/2=(t^2-3/4)/2t
dx=(t^2+3/4)/2t^2*dt
√((x+1/2)^2+3/4)=t-(x+1/2)=t-(t^2-3/4)/2t=(t^2+3/4)/2t
∫1/√(x^2+x+1)dｘ
=∫(2t/(t^2+3/4)*(t^2+3/4)/2t^2)dt
=∫(1/t)dt
=log|t|+C
=log|√(x^2+x+1)+x+1/2|+C
|
