 | (x^2-xy+7)(x^2-xy+y^2-9)(xy+y^2-6)=0
x^2-xy+7=0、つまり、x(y-x)=7となるのは、
(x,y-x)=(1,7),(7,1),(-1,-7),(-7,-1)
これを解いて (x,y)=(1,8),(7,8),(-1,-8),(-7,-8)
x^2-xy+y^2-9=0をxに関する2次方程式と見ると
(判別式)=(-y^2)-4(y^2-9)≧0 により、y^2≦12
よって、y=-3,-2,-1,0,1,2,3
従って、(x,y)=(0,-3),(-3,-3),(3,0),(-3,0),(0,3),(3,3)
xy+y^2-6=0、つまり、y(x+y)=6となるのは、
(y,x+y)=(1,6),(6,1),(2,3),(3,2),(-1,-6),(-6,-1),(-2,-3),(-3,-2)
これを解いて (x,y)=(5,1),(-5,6),(1,2),(-1,3),(-5,-1),(5,-6),(-1,-2),(1,-3)
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