 | ■No4702に返信(Juliaさんの記事)
> 下の問題が解けなくて困っています。というか、どうやっても答えどおりに
> ならなかったので、どなたかお答えお願いします。
>
> 問 6個の数字0,1,2,3,4,5のうち相異なる3個の数字を用いて3桁の整数を作りた
> い。
> （１）全部でいくつできるか
> （２）偶数はいくつできるか
>
> わたしは(1)が１８０個、(2)が90個にしかなりませんでした。
>
> 教えてください。
(1) 百の位には0はこないので，百の位に入る数は0以外の5通り。
一の位と十の位にはどの数でもよいので，5P2通り。
よって，5×5P2=100通りです。
(2) 偶数になるには，一の位が0，2，4のとき。そこで次のように場合わけをします。
(a)一の位が0のとき，
百の位と十の位にはどの数でもよいので，5P2通り。
(b)一の位が2または4のとき，
百の位には0以外の4通り。十の位にはそれ以外の4通り。
よって，2×4×4=32通り。
(a)(b)より，求める確率は
20＋32=52 通りです。
|
