| ■47001 / inTopicNo.1) |
線形写像の相似についての照明
|
□投稿者/ akina 一般人(1回)-(2015/03/28(Sat) 05:36:43)
 | VをF上の有限次元線形空間とする。
f,g∈L(V)に於いて,f〜g⇔∃h∈L(V);f=h^-1ghと定義してfとgは相似と呼ぶ事にする。
この時,下記の真偽を判定せよ。
(i) f^-1〜g^-1 ⇒ f〜g
(ii) f〜g ⇒ f^2〜g^2
(iii) fg〜gf
(iv) fが逆写像を持つならfg〜gf.
という問題なのですが,いまいち分かりません。
(i)については,
f^-1〜g^-1からf^-1=h^-1g^-1hと掛け,これから
id=fh^-1g^-1hとなりますよね(idは恒等写像)?
具体的にどのように変形してけばいいでしょうか?
|
|
