 | ■No4695に返信(ペキさんの記事)
> 初めまして、中３で二次不等式をやっていますが、初めてなので良くやり方がわかりません。
> 皆さんやり方と答えを教えてくださると大変ありがたいです。
初めてやるにはハードだとおもいます。
一応公式がありますが丸暗記よりグラフを書いてイメージをつかめば分かりやすいです
(1)x(x+14)＞0
x<-14,0<x
(2)3x^2+5x-2≧0
(3x-1)(x+2)≧0
x≦-2,1/3≦x
(3)-x^+8x-16≧0
x^2-8x+16≧0
(x-4)^2≧0
x=4
(4)-x2+x-6＜0
x^2-x+6>0
(x-1/2)^2+23/4>0
xはすべての実数
(5)x^2+x+1＜0
(x+1/2)^2+3/4<0
解なし
>
xの二次不等式ax^2+(3b-a)x-24＞0(aは負)について、
①解が2＜x＜4のとき、a、bを求めよ。
a(x-2)(x-4)>0とおける
ax^2-6ax+8a=ax^2(3b-a)x-24
a=-3,b=5
②a＝-1のとき、不等式が持つようなbの範囲を求めよ。
解を持つ範囲でいいんですよね？
a=-1を代入すれば
x^2-(3b+1)x+24<0
D≧0ならこの不等式は解を持つ
D=(3b+1)^2-4*24≧0
b≦(-1-4√6)/3,(-1+4√6)/3≦b
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