 | f(x,y)＝x^2+y^2-xy-3x D={(x,y)|[0,3]*[0,2]}
fx(x,y)=2x-y-3
fy(x,y)=2y-x
fx(x,y)=fy(x,y)=0をもとめると
(x,y)=(2,1) この点はD上にある
{fxx(x,y)=2,fyy(x,y)=2,fxy(x,y)=-1
(-1)^2-2*2<0 and fxx>0より(2,1)で極小}
Dの境界で最大を考えれば
f(0,y)=y^2 [0,2] y=2で4
f(3,y)=y^2-3y [0,2] y=0で0
f(x,0)=x^2-3x [0,3] x=0,3で0
f(x,2)=x^2-5x+4 [0,3] x=0で4
上記より
(x,y)=(0,2)のとき最大値4
(x,y)=(2,1)のとき最小値-3
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