 | ■No46915に返信(おしてしるべしさんの記事)
> (もしかして、ものすごく変なことを聞いていますか？)
いやいや、私が安直に考えていたようです。失礼しました。
というわけで、仕切りなおして考えましたところ、次のようにできました。
x/logx〜∫[2,x]dt/logt=x/logx-2/log2+∫[2,x]dt/(logt)^2
を示すには、
{∫[2,x]dt/(logt)^2}/{x/logx}→0 (x→0)
を示せば十分で、
{∫[2,x]dt/(logt)^2}/{x/logx}
={(logx)/x}∫[2,√x]dt/(logt)^2+{(logx)/x}∫[√x,x]dt/(logt)^2
≦{(logx)/x}・{((√x)-2)/(log2)^2}+{(logx)/x}・{(x-√x)/(log(√x))^2}
≦(logx)/{(√x)(log2)^2}+(4/logx)
→0
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