| ■46906 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 無限積
|
□投稿者/ みずき 一般人(45回)-(2015/03/04(Wed) 22:26:14)
 | (n^3+1)/(n^3-1)
={(n+1)(n^2-n+1)}/{(n-1)(n^2+n+1)}
ですから、f(n)=n-1,g(n)=n^2-n+1とおけば
={f(n+2)g(n)}/{f(n)g(n+1)}
となるので、
Π[n=2,m](n^3+1)/(n^3-1)=3m(m+1)/{2(m^2+m+1)}
∴Π[n=2,∞](n^3+1)/(n^3-1)=3/2
|
|