| ■46888 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 有理数
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□投稿者/ みずき 一般人(41回)-(2015/02/24(Tue) 04:24:22)
 | 「正の有理数aがある2つの正の有理数の立方の和ならば
aはある2つの正の有理数の立方の差である」
は、一般には成り立たないと思います。
2(=1^3+1^3)は2つの正の有理数の立方の差では表されません。
（∵x^3+y^3=2z^3の整数解は(x,y,z)=(a,-a,0),(b,b,b)しかないことが
知られているので、X^3+Y^3=2の有理数解は(X,Y)=(1,1)だけです。
よって、X^3-Y^3=2は正の有理数解を持ちません。）
# 私が何か勘違いしていましたら、すみません。
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