数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: なんで<から≦に変わるんですか？ / Page: 0]

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■4684 / inTopicNo.1)

　なんで<から≦に変わるんですか？

□投稿者/ done 一般人(6回)-(2005/10/16(Sun) 13:12:21)

すべての実数xに対して、不等式kx^2+3kx+k-1<0が成り立つように
定数kの値の範囲を定めよ。

K=0 -1<0

K≠0 D=9k^2-4k^2+4k<0 5k^2+4k k(5k+4)<0

-4/5<k<0
で
-4/5<k≦0 に変わる理由が分かりません。

あと、
1/2{8/9x+4(x+9)/9}*9-x/2
の計算で
1/9(3x+9)(9-x)になる
過程を教えてください。

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■4687 / inTopicNo.2)

　（削除）

▲▼■

□投稿者/ -(2005/10/16(Sun) 13:57:21)

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■4688 / inTopicNo.3)

　Re[2]: なんで<から≦に変わるんですか？

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(447回)-(2005/10/16(Sun) 14:04:10)

2005/10/16(Sun) 14:23:04 編集(投稿者)

お名前変えたんですね。
さて、上の質問について。
おそらく、その解答はこのような流れだと思われます。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
イ)k＝0のとき　kx^2+3kx+k-1＝-1＜0なので、k=0…壱　は求める範囲に入れてもOK。
ロ)k≠0のとき　(xの2乗の係数が負であること)＆(kx^2+3kx+k-1＝0の判別式が負であること)が必要なので、
k＜0＆D＝9k^2-4k(k-1)=k(5k+4)＜0　∴-4/5＜k＜0…弐
求める範囲は壱＆弐(ここが質問の核心)なので、-4/5＜k≦0

k＝0のときのことを忘れておられたかもしれませんね。

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■4689 / inTopicNo.4)

　Re[3]: なんで<から≦に変わるんですか？

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□投稿者/ だるまにおん大御所(448回)-(2005/10/16(Sun) 14:06:37)

下の質問について。
1/2{8/9x+4(x+9)/9}*9-x/2をどのように計算したら1/9(3x+9)(9-x)になるか？ということでしょうか。
一次式をいくらこねくり回したところで2次式にはなりえませんから、このような
計算をすることは不可能と思われます。

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■4690 / inTopicNo.5)

　Re[4]: なんで<から≦に変わるんですか？

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(449回)-(2005/10/16(Sun) 14:21:54)

もしかして、{8x/9+4(x+9)/9}/2*(9-x)/2→(3x+9)(9-x)/9でしょうか？それなら
{8x/9+4(x+9)/9}/2*(9-x)/2
=[{8x+4(x+9)}/9]*(9-x)/4
={(12x+36)/9}*(9-x)/4
={(3x+9)/9}*(9-x)
=(1/9)(3x+9)(9-x)

これでしょうか・・・？

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■4844 / inTopicNo.6)

　Re[5]: なんで<から≦に変わるんですか？

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□投稿者/ done 一般人(8回)-(2005/10/23(Sun) 23:13:30)

遅くなってすみません。
その通りです。ありがとうございました！

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■4845 / inTopicNo.7)

　Re[6]: なんで<から≦に変わるんですか？

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□投稿者/ done 一般人(9回)-(2005/10/23(Sun) 23:14:19)

■No4844に返信(doneさんの記事)
> 遅くなってすみません。
> その通りです。ありがとうございました！

解決済み!

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