| ■46806 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 位数
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□投稿者/ WIZ 一般人(27回)-(2015/02/11(Wed) 21:17:42)
 | n^3 ≡ 1 (mod p)より、n^3-1 ≡ (n-1)(n^2+n+1) ≡ 0 (mod p)です。
もしn-1 ≡ 0 (mod p)つまりn ≡ 1 (mod p)とすると、nの位数が1になってしまうので、
n-1は法pで0に合同ではなく、n^2+n+1 ≡ 0 (mod p)となることが必要です。
よって、
n+1 ≡ -n^2 (mod p)
⇒ (n+1)^2 ≡ n^4 ≡ n (mod p)
⇒ (n+1)^6 ≡ n^3 ≡ 1 (mod p)
より、位数は6となります。
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