| ■46774 / inTopicNo.4) |
Re[3]: 多項式
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□投稿者/ らすかる ベテラン(248回)-(2015/01/28(Wed) 17:39:00)
 | n=1のときf(1)=(1/2)f(1)なのでf(1)=0
n=2のとき{f(1)+f(2)}/2=(1/2)f(2)なのでf(2)は任意の値
n=3のとき{f(1)+f(2)+f(3)}/3=(1/2)f(3)なのでf(3)=2f(2)
n=4のとき{f(1)+f(2)+f(3)+f(4)}/4=(1/2)f(4)なのでf(4)=3f(2)
以下同様にf(n)=(n-1)f(2) （数学的帰納法で証明できます）
よってf(x)=t(x-1) （tは任意）となるが
最高次の係数が1なのでt=1となりf(x)=x-1
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