| ■46753 / inTopicNo.4) |
Re[3]: 最小値
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□投稿者/ みずき 一般人(23回)-(2015/01/27(Tue) 20:42:39)
 | 任意の実数Xに対してX-1＜[X]≦Xが成立するので、
[(x+y)/z]+[(y+z)/x]+[(z+x)/y]
＞(x+y)/z-1+(y+z)/x-1+(z+x)/y-1
=(x/z+z/x)+(y/z+z/y)+(x/y+y/x)-3
≧2√1+2√1+2√1-3
=3
∴[(x+y)/z]+[(y+z)/x]+[(z+x)/y]≧4
x=y=1,z=0.9のときに等号が成立するので、最小値は4。
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