 | |ab+bc+cd-da|
=|a(b-d)+c(b+d)| … (1)
b-d＞0, b+d＞0 または b-d＜0, b+d＜0の場合
a=c=±1のときが最大で
(1)=|b-d+b+d|=|2b|
b-d＞0, b+d＞0, b=1, d=0 や
b-d＜0, b+d＜0, b=-1, d=0 が条件を満たすので
この場合の最大値は2
b-d＜0, b+d＞0 または b-d＞0, b+d＜0の場合
a=-c=±1のときが最大で
(1)=|b-d-b-d|=|2d|
b-d＜0, b+d＞0, b=0, d=1 や
b-d＞0, b+d＜0, b=0, d=-1 が条件を満たすので
この場合の最大値も2
b-d=0の場合
|c|=1のときが最大で
(1)=|b+d|
b=d=±1のとき最大値2
b+d=0の場合
|a|=1のときが最大で
(1)=|b-d|
b=-d=±1のとき最大値2
従って|ab+bc+cd-da|の最大値は2
（最大値をとるa,b,c,dの値は、例えばa=b=c=d=1）
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