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■46691 / inTopicNo.1)

□投稿者/ ブーケガルニ一般人(1回)-(2015/01/14(Wed) 19:48:56)

e^(2πi)=1
より
e^(1+2πi)=e
です。よって、
e^((1+2πi)^2)=e
です。ところが、
e^((1+2πi)^2)=e^(1-4π^2+4πi)=e^(1-4π^2)
なので、
e=e^(1-4π^2)
つまり
e^(-4π^2)=1

この議論てどこが間違いですか？

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■46693 / inTopicNo.2)

　Re[1]: e

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□投稿者/ らすかるベテラン(238回)-(2015/01/14(Wed) 20:10:03)

a,bが複素数のときに(e^a)^bをe^(ab)と変形することはできませんので
e^(1+2πi)=e を e^((1+2πi)^2)=e としているところが誤りです。

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■46694 / inTopicNo.3)

　Re[2]: e

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□投稿者/ ブーケガルニ一般人(2回)-(2015/01/15(Thu) 15:22:34)

おっしゃるとおりです。納得できました。
ありがとうございました。

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