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■46673 / inTopicNo.1)  約数
  
□投稿者/ 一渓 一般人(1回)-(2015/01/10(Sat) 13:11:07)
    自然数Aは4個の約数を持ち、自然数Bは6個の約数を持つとき、
    自然数A*Bは何個の約数を持ちますか?
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■46674 / inTopicNo.2)  Re[1]: 約数
□投稿者/ らすかる ベテラン(236回)-(2015/01/10(Sat) 16:51:28)
    約数が4個になるのは a^3 または ab の形
    約数が6個になるのは c^5 または cd^2 の形
    (a,b,c,dはすべて素数)
    AとBに共通の素因数がないときは4×6=24個
    a^3形とc^5形でa=cのときはa^8になるので9個
    a^3形とcd^2形でa=cのときはa^4d^2になるので5×3=15個
    a^3形とcd^2形でa=dのときはa^5cになるので6×2=12個
    ab形とc^5形でaまたはbがcに等しいときはa^6b形になるので7×2=14個
    ab形とcd^2形でaまたはbがcに等しいときはa^2bd^2形になるので3×2×3=18個
    ab形とcd^2形でaまたはbがdに等しいときはa^3bc形になるので4×2×2=16個
    ab形とcd^2形でa,bがc,dまたはその逆順に等しいときはa^2b^3形になるので3×4=12個
    従って求める答えは
    9個、12個、14個、15個、16個、18個、あるいは24個
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■46675 / inTopicNo.3)  Re[2]: 約数
□投稿者/ 一渓 一般人(2回)-(2015/01/10(Sat) 16:57:55)
    ありがとうございます。
    わかりました。
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