| ■46634 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 複素数の不等式
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□投稿者/ みずき 一般人(13回)-(2015/01/05(Mon) 21:11:54)
 | z=r(cosA+isinA),w=R(cosB+isin B) とおくと、
(|z|+|w|)(|z/|z|+w/|w|)≦2|z+w|
⇔(r+R)√{2+2cos(A-B)}≦2√{r^2+R^2+2Rrcos(A-B)}
⇔(r+R)^2(2+2cos(A-B))≦4(r^2+R^2+2Rrcos(A-B))
⇔2(1-cos(A-B))(r-R)^2≧0
が言えますね。
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