| ■46591 / inTopicNo.2) |
Re[1]: △ABCとtan
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□投稿者/ みずき 一般人(3回)-(2014/12/29(Mon) 07:52:51)
 | 加法定理により、
tan(A/2)+tan(B/2)=tan((A+B)/2)(1-tan(A/2)tan(B/2))
A+B+C=180°より、
(A+B)/2=90°-C/2であって、tan((A+B)/2)=cot(C/2)だから、
tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)
=tan(A/2)tan(B/2)+tan(C/2)cot(C/2)(1-tan(A/2)tan(B/2))
=tan(A/2)tan(B/2)+1-tan(A/2)tan(B/2)
=1
これにより、明らかですね。
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