 | ■No6671に返信(美紗さんの記事)
> 関数Y＝１/２x2のグラフ上に２点A（−4，8）、B（2，2）をとり、点A、点B 、原点Oの３点をそれぞれ結ぶ。このとき、線分ABとY軸との交点をCとする。
> （１）上の図のように（点Aの右上）点Dをとって、線分ABを対角線とする平行四辺形AOBDをつくる。このとき、Dの座標を求めよ。
[解] 図を書いて考えるとよい。
OA//BDであり，点Oをx軸方向に-4,y軸方向に8だけ平行移動した点が点Aなので，
点B(2,2)をx軸方向に-4,y軸方向に8だけ平行移動すれば，点Dである。
だから，点D(2-4,2+8)より，D(-2,10)である。
> （２）線分ABの中点を通り、OBに平行な直線の式を求めよ。
[解]線分ABの中点は(-1,5)であり，OBの傾きは2/2=1であることを使って，
平行なので求める直線の傾きは1である。
y=1x+bとして，x=-1,y=5を代入して，5=-1+b より，b=6
よって，y=x+6
> （３）この放物線上に点Pをとり、△COPの面積が△AOBの面積の１/2になるようにする。点Pのｘ座標が正であるとき、点Pの座標を求めよ。
[解]△AOBの面積は12であるから，△COPの面積は6である。
△COPを底辺をOC(長さ4)と考えると高さ(点Pのx座標)は3となる。
x=3をy=1/2 x^2に代入すると，y=9/2
したがって，P(3, 9/2)である。
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