 | (1)の解き方だけ
f(x)=√(3675g(tan(x)^2+1)), g(x)=√(700tan(x)-17) とおくと、商の微分の公式により
(与式)'={f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}/g'(x) です。
従ってf'(x)とg'(x)がわかればあとは計算だけです。
f'(x)は
h(x)=3675g(tan(x)^2+1) とおけば f(x)=√(h(x)) ですから、合成関数の微分の公式により
f'(x)=h'(x)/{2√(h(x)) です。
h'(x)は、i(x)=tan(x)^2+1 とおけば h(x)=3675gi(x)ですから
h'(x)=3675gi'(x)です。
i'(x)は、j(x)=tan(x) とおけばi(x)=(j(x))^2+1ですから
i'(x)=2j(x)・j'(x) です。
j'(x)は1/(cosx)^2ですね。
g'(x)の方も同様にして求めれば求まります。
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