 | 0<θ<π/2とする時、円x^2+(y-2sinθ)^2=1をx軸のまわりに回転させた回転体の体積を求めよ
円の上側の部分をx軸のまわりに1回転した回転体は、最大直径が2sinθ+1で
厚さが2の円盤であり、その体積がπ∫[-1→1]{√(1-x^2)+2sinθ}^2dx、
円の下側の部分をx軸のまわりに1回転した回転体は、最小直径が2sinθ-1で
厚さが2の円盤になり、その体積がπ∫[-1→1]{-√(1-x^2)+2sinθ}^2dx。
大きい円盤から小さい円盤を切り取った残りが円をx軸のまわりに1回転した
回転体であるとあるのですが、上側をx軸に回りに回すと半径2sinθの円板になりませんか？
下側が半径2sinθ+1の円板だと思うのですが、中心からx軸までの距離が上側で2sinθ,下側で2sinθ+1ですから
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