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微分の応用：関数の増減
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□投稿者/ you 一般人(1回)-(2014/07/05(Sat) 10:30:41)
 | 次の関数の増減をしらべよ y=x-2√x という問題なんですが、
「関数y＝f(x)の定義域はx≧０であるが、x＝０でy'は存在しない。
しかし、0<u<1を満たす任意のuに対し、平均値の定理から、{f(u)-f(0)}/u=f'(c),0<c<uを満たす実数cが存在し、f'(c)<0 ,u>0 から f(0)>f(u)
したがって、X=0を含めてyは単調に減少する。」
と参考書の答えに書かれていたのですが、なぜ f(0)>f(u) であることがわかれば、X=0を含めてyは単調に減少する と言えるのでしょうか？
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