| ■46167 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 式の値
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□投稿者/ みずき 一般人(37回)-(2014/07/04(Fri) 23:28:46)
 | 1/a+1/b+1/c=0により、(ab+bc+ca)/abc=0
∴ ab+bc+ca=0 ・・・A
Aから、-bc=ab+caなどを得るので、
1/(a^2-bc)+1/(b^2-ca)+1/(c^2-ab)
=1/(a^2+ab+ca)+1/(b^2+ab+bc)+1/(c^2+bc+ca)
=1/{a(a+b+c)}+1/{b(a+b+c)}+1/{c(a+b+c)}
=bc/{abc(a+b+c)}+ca/{abc(a+b+c)}+ab/{abc(a+b+c)}
=(ab+bc+ca)/{abc(a+b+c)}
=0 （∵ A）
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