| ■46095 / inTopicNo.3) |
Re[1]: 整数問題
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□投稿者/ みずき 一般人(20回)-(2014/07/02(Wed) 19:30:20)
 | m^3-2^n=3において、
nが偶数の場合、(2^(n/2))^2=m^3-3
nが奇数の場合、(4*2^((n-1)/2))^2=(2m)^3-24
ところが、こちら(↓)によると、
http://oeis.org/A081121
y^2=x^3-3もy^2=x^3-24も整数解を持たないので、
m^3-2^n=3を満たすような非負整数の組(m,n)は存在しません。
よって、m^3-2^n＞0の最小値は 4 (=2^3-2^2) です。
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