数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[11]: 極限 / Page: 0]

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■45998 / inTopicNo.1)

　極限

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□投稿者/ pon 一般人(6回)-(2014/06/28(Sat) 00:41:54)

lim[x→0](1/x)/(1/x^2)の値って何ですか？

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■45999 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 極限

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□投稿者/ みずき一般人(4回)-(2014/06/28(Sat) 00:48:27)

(1/x)/(1/x^2)=(1/x)÷(1/x^2)=(1/x)×x^2=xなので、
lim[x→0](1/x)/(1/x^2)=lim[x→0]x=0

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■46001 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 極限

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□投稿者/ pon 一般人(7回)-(2014/06/28(Sat) 00:56:38)

lim[x→0]f(x)って、xが0にいくようなあらゆる経路すべてに関して考えているのですか？

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■46007 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 極限

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□投稿者/ みずき一般人(6回)-(2014/06/28(Sat) 01:17:17)

■No46001に返信(ponさんの記事)
> lim[x→0]f(x)って、xが0にいくようなあらゆる経路すべてに関して考えているのですか？

そうです。

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■46011 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 極限

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□投稿者/ pon 一般人(10回)-(2014/06/28(Sat) 01:36:33)

x=0となることが無数におこる経路だと、
(1/x)/(1/x^2)が定義できないことが無数にある、
ということはないのでしょうか？

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■46012 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 極限

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□投稿者/ みずき一般人(7回)-(2014/06/28(Sat) 01:45:42)

(1/x)/(1/x^2)が定義されないのは、x=0のときだけです。
そして、x→0を考えているのですから、x≠0です。

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■46013 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 極限

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□投稿者/ pon 一般人(11回)-(2014/06/28(Sat) 01:49:13)

よく分らなくなってきました。
xが0にいくようなあらゆる経路すべてを考えているのではないのですか？

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■46016 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 極限

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□投稿者/ みずき一般人(8回)-(2014/06/28(Sat) 02:03:14)

> xが0にいくようなあらゆる経路すべてを考えているのではないのですか？

そうですが、途中でx=0となるような経路もあるじゃないか、ということですか？
x→0というのは、xを限りなく0に近づける、という意味であって、x=0にはなりません。

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■46017 / inTopicNo.9)

　Re[8]: 極限

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□投稿者/ pon 一般人(12回)-(2014/06/28(Sat) 02:07:36)

> 途中でx=0となるような経路もあるじゃないか、ということですか？

そうです。
つまりこの問題の場合は、x→+0とx→-0を考えなければならないということですか？

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■46019 / inTopicNo.10)

　Re[9]: 極限

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□投稿者/ みずき一般人(9回)-(2014/06/28(Sat) 02:08:48)

> つまりこの問題の場合は、x→+0とx→-0を考えなければならないということですか？

はい、そうです。

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■46020 / inTopicNo.11)

　Re[10]: 極限

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□投稿者/ pon 一般人(13回)-(2014/06/28(Sat) 02:19:50)

分りました。
x→0というのは、x≠0のままxを0に近づける、ということなんですね。

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■46021 / inTopicNo.12)

　Re[11]: 極限

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□投稿者/ みずき一般人(10回)-(2014/06/28(Sat) 02:21:19)

> x→0というのは、x≠0のままxを0に近づける、ということなんですね。

はい、そうです。

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