 | 「n枚全部を取り出して、最初に出てくるk以上のカードが何番目であるかの期待値」
と同じことですので、全部取り出したときのk以上のカードの配置を考えます。
n枚のうちk以上の数字のカードはn-k+1枚あります。
直感的に考えて、n枚の中でk以上の数字のカードは均一に散らばり、
k以上のカードを引くのは一定間隔であることが期待されます。
例えばn=20でk=19のときk以上のカードは2枚ですから、平均して
××××××○××××××○××××××
のような位置にあると考えられます。
最後に○を一つ加えて
××××××○××××××○××××××○
とすれば、最初の○が出てくるまでの枚数は
(20+1)÷3すなわち(n+1)/(n-k+2)
であることが期待されます。
（直感的に出しただけの式ですから、たとえ答えが合っていても○はもらえません）
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