数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: ロピタルの定理 / Page: 0]

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■45857 / inTopicNo.1)

　ロピタルの定理

□投稿者/ Samantha 一般人(1回)-(2014/06/04(Wed) 19:06:43)

大学1年の微積分を勉強中のものです。
ロピタルの定理を勉強していて疑問に思ったことなのですが、
$2$ x \to c$ のとき、 $2$ \frac{f(x)}{g(x)}$ は発散するが
$2$ \frac{f'(x)}{g'(x)}$ は収束する、という例はなにかあるのでしょうか？

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■45862 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ロピタルの定理

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□投稿者/ らすかる付き人(68回)-(2014/06/04(Wed) 20:16:52)

例えば f(x)=1, g(x)=x-c

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■45863 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ロピタルの定理

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□投稿者/ Samantha 一般人(3回)-(2014/06/04(Wed) 20:28:34)

なるほど…。
$2$ c= \infty$ のときについても何かアイディアをいただけないでしょうか？

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■45864 / inTopicNo.4)

　Re[3]: ロピタルの定理

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□投稿者/ らすかる付き人(69回)-(2014/06/04(Wed) 20:38:44)

x→∞ならば f(x)=(1/x)+1, g(x)=1/x

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■45867 / inTopicNo.5)

　Re[4]: ロピタルの定理

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□投稿者/ Samantha 一般人(4回)-(2014/06/04(Wed) 22:02:50)

ありがとうございました。
すごく参考になりました。

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