数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: 場合の数 / Page: 0]

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■45810 / inTopicNo.1)

　場合の数

□投稿者/ ゲラン一般人(1回)-(2014/05/13(Tue) 19:11:40)

a,b,b,c,c,cの6文字について、
(1) この6文字から3文字を選び出し、その3文字を一列に並べる並べ方は何通りあるか
(2) この6文字から4文字を選び出し、その4文字を一列に並べる並べ方は何通りあるか

という問題なのですが、(2)の答が(1)の2倍なのは何か理由があるのでしょうか

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■45811 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 場合の数

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□投稿者/ らすかる付き人(51回)-(2014/05/13(Tue) 19:37:19)

たまたまです。

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■45812 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 場合の数

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□投稿者/ ゲラン一般人(2回)-(2014/05/13(Tue) 22:05:33)

そうですか・・・
残念です

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■45813 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 場合の数

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□投稿者/ ゲラン一般人(3回)-(2014/05/14(Wed) 11:47:09)

追加で質問なのですが、この問題の解き方って
地道に数える以外に上手いやり方ありますか？

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■45814 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 場合の数

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□投稿者/ らすかる付き人(52回)-(2014/05/14(Wed) 14:04:18)

簡単な計算でパッと出るような方法はないと思いますが、
かといって全部のパターンを地道に数える必要もありません。

(1)
選ぶ3文字がすべて異なる場合は6通り
2文字同じ文字+1文字別の文字の場合は2×2×3=12通り
3文字同じ文字の場合は1通り
よって全部で6+12+1=19通り

(2)
最初の3文字が
(1)の最初のパターンの場合は、最後はbかcなので6×2=12通り
2番目のパターンの場合は、abb(の並び替え)のとき最後の1文字が1通り、
bcc(の並び替え)のとき最後の1文字が3通り、それ以外のとき
最後の1文字が2通りなので、3×1+3×3+2×3×2=24通り
3番目のパターンの場合は、最後はaかbなので2通り
よって全部で12+24+2=38通り

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■45815 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 場合の数

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□投稿者/ ゲラン一般人(4回)-(2014/05/14(Wed) 17:30:29)

ありがとうございます
すっきり数えられていて勉強になりました

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