数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: 二次不等式の表す領域 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ1 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■4576 / inTopicNo.1)

　二次不等式の表す領域

□投稿者/ Ｓ山口軍団(124回)-(2005/10/12(Wed) 11:10:56)

次の不等式の表す領域を図示せよ。

図示ができないので表現が難しいんですが、二題問題がありまして
一方はどちらも方程式の内側を領域とするのに、
もう一方は、片方が内側を図示し、もう片方は外側と第2象限を領域とします。

どこがどう違うのか、どうして領域が外側と第2象限まで及ぶのかが
よく分かりません。

1)xy>4

2)y>4/x

できるだけわかりやすく教えてもらえたら嬉しいです。
おねがいします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■4593 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 二次不等式の表す領域

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(429回)-(2005/10/12(Wed) 20:49:10)

y=4/xのグラフは描けますよね？
1)x＞0のときはy＞4/x、x＜0のときはy＜4/x、これを図示しましょう。
2)これは純粋にy=4/xの上側の領域を表してます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■4613 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 二次不等式の表す領域

▲▼■

□投稿者/ Ｓ山口軍団(126回)-(2005/10/13(Thu) 17:30:25)

有難うございました。

＞1)x＞0のときはy＞4/x、x＜0のときはy＜4/x、これを図示しましょう。
＞2)これは純粋にy=4/xの上側の領域を表してます。

どうして1)はxが0より大きいか小さいかを書かなければならないのに
2)はそれをせずに、上側を領域とする、だけなんでしょうか？　同じ方程式だから同じ領域にならないのはどうしてですか？

おねがいします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■4615 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 二次不等式の表す領域

▲▼■

□投稿者/ とおりすがり一般人(1回)-(2005/10/13(Thu) 17:41:49)

■No4613に返信(Ｓ山口さんの記事)
> 同じ方程式だから同じ領域にならないのはどうしてですか？

方程式ではなくて不等式で、不等式は両辺に負の数を掛けたり割ったりすると向きが変わりますので、1)2)は同じ不等式ではありません。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■4619 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 二次不等式の表す領域

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(433回)-(2005/10/13(Thu) 18:17:59)

そうですね。1),2)は同じ不等式ではないですね。
イ)2x＞4
ロ)2＞4/x
この二つの不等式を解いてみてください。すると、
イ)の答えはx＞2であるのに対し、ロ)の答えはx＜0,x＞2であります。
同じような不等式に見えても答えは違うのです。
なぜでしょうか。それはとおりすがりさんがずばりと教えてくれていますね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■4647 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 二次不等式の表す領域

▲▼■

□投稿者/ Ｓ山口軍団(130回)-(2005/10/14(Fri) 21:43:29)

有難うございました。

＞イ)2x＞4
＞ロ)2＞4/x
＞この二つの不等式を解いてみてください。すると、
＞イ)の答えはx＞2であるのに対し、ロ)の答えはx＜0,x＞2であります

ロがx＞2になるのは分かるんですが、x＜0になるのが分かりません。
どういった計算過程をたどるんでしょうか？（汗

おねがいします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■4654 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 二次不等式の表す領域

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(436回)-(2005/10/15(Sat) 14:53:43)

ロ)2＞4/x
x＞0のときは、両辺にxをかけると2x＞4⇒x＞2
x＜0のときは、両辺にxをかけると2x＜4。x＜0とあわせると、x＜0
以上よりx＞2,x＜0

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■4724 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 二次不等式の表す領域

▲▼■

□投稿者/ Ｓ山口軍団(131回)-(2005/10/18(Tue) 05:52:04)

あーなるほどー
分かりました。有難うございました。
難しい不等式だったけど、理解できました。
では。

解決済み!

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター