| ■45718 / inTopicNo.1) |
背理法
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□投稿者/ waka 一般人(2回)-(2014/02/13(Thu) 20:03:32)
 | 素数が無限個あることを証明せよ。という問題です。模範解答で次のところがわかりません。
素数が有限個しかないと仮定する。
その個数をｎ個とし，すべての素数を小さい順にならべ，
それらをp_1,p_2,p_3,・・・p_nとする。
（p_nは最大の素数である・・・①）
このとき、Ｑ=p_1×p_2×p_3×・・・×p_n+1という数Ｑを考える。
すると，Ｑの形より，Ｑは素数である・・・どの素数でわっても１あまるから。
この『Ｑの形より，Ｑは素数である・・・どの素数でわっても１あまるから。』というところですが、どうして余りが1だと素数であるといえるのですか？
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