 | 3の倍数になるのは
「3枚をそれぞれ3で割った余りが等しい場合」と
「3枚をそれぞれ3で割った余りがすべて異なる場合」
しかありません。
1〜9の数字を3で割った余りで分類すると(1,4,7)(2,5,8)(3,6,9)の3個ずつです。
従って
百の位は9通り
十の位は8通りあるが、そのうち2枚が百の位と3で割った余りが同じ、6枚は異なる
十の位に3で割った余りが同じ2枚のうちのいずれかを選んだとき、
一の位は3で割った余りが同じ残りの1枚と自動的に決まる
十の位に3で割った余りが異なる6枚のうちのいずれかを選んだとき、
一の位に選べるのは3で割った余りが百の位とも十の位とも異なる3枚のうちのいずれか
よって 9×(2+6×3)=180通りとなります。
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