| ■4567 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 数列
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□投稿者/ tin 一般人(2回)-(2005/10/12(Wed) 00:03:45)
 | ■No4562に返信(塚原さんの記事)
1+2*3+3*3^2+…+n*3^n-1=a_nとすると
(等差数列)×(等比数列)の形になっているので
3a_n=1*3+2*3^2+…+(n-1)*3^(n-1)+n*3^n
a_n-3a_n=1+3+3^2+…+3^(n-1)-n*3^n
-2a_n=(1-3^n)/(3-1)-n*3^n
=1/2-3^n/2-n*3^n
a_n=-1/4+3^n/4+n*3^n/2
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